Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{2125}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{2125}{8}=265,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$265,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,5,50,200,800

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,5,50,200,800

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+200\right)/2=250/2=125$$

Медіана дорівнює 125

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 800
Найнижче значення дорівнює 12,5

$$800-12,5=787,5$$

Діапазон дорівнює 787,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 265,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$285556 641+4306 641+46494 141+64072 266=400429 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{400429 689}{3}=133476 563$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 133476,563

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=133476,563$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(133476,563\right)}=365344$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 365 344