Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$280$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=70=70$$

Середнє арифметичне дорівнює $$70$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
65,65,70,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
65,65,70,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(65+70\right)/2=135/2=67,5$$

Медіана дорівнює 67,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 65

$$80-65=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 70

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$100+25+25+0=150$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{150}{3}=50$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 50

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=50$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(50\right)}=7071$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 071