Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{875}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{875}{16}=54,688$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54,688$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
33,75,45,60,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
33,75,45,60,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+60\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 33,75

$$80-33,75=46,25$$

Діапазон дорівнює 46,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54,688

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$640 723+28 223+93 848+438 379=1201 173$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1201 173}{3}=400 391$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 400,391

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=400,391$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(400,391\right)}=20010$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20,01