Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{425}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{425}{16}=26,562$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,562$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,25,5,20,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,25,5,20,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+20\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 1,25

$$80-1,25=78,75$$

Діапазон дорівнює 78,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,562

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2855 566+43 066+464 941+640 723=4004 296$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4004 296}{3}=1334 765$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1334,765

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1334,765$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1334,765\right)}=36534$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 36 534