Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$300$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=60=60$$

Середнє арифметичне дорівнює $$60$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,40,60,80,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,40,60,80,100

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 20

$$100-20=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 60

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+1600+400+0+1600=4000$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{4000}{4}=1000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1000\right)}=31623$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 623