Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$357$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{357}{4}=89,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$89,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
80,85,92,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
80,85,92 100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(85+92\right)/2=177/2=88,5$$

Медіана дорівнює 88,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 80

$$100-80=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 89,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$85 562+115 562+18 062+7 562=226 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{226 748}{3}=75 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 75,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=75,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(75,583\right)}=8694$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 694