Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$46$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{23}{3}=7,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,7,7,5,8,8,5,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,7,7,5,8,8,5,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7,5+8\right)/2=15,5/2=7,75$$

Медіана дорівнює 7,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 6

$$9-6=3$$

Діапазон дорівнює 3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 694+1 778+0 028+2 778+0 444+0 111=5 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{5 833}{5}=1 167$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,167

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,167$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,167\right)}=1080$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1,08