Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1407}{10}$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{469}{10}=46,9$$

Середнє арифметичне дорівнює $$46,9$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,4,29,4,102,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,4,29,4,102,9

Медіана дорівнює 29.4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 102,9
Найнижче значення дорівнює 8,4

$$102,9-8,4=94,5$$

Діапазон дорівнює 94,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 46,9

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1482,25+306,25+3136=4924,50$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{4924,50}{2}=2462,25$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2462,25

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2462,25$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2462,25\right)}=49621$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 621