Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$83$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{83}{6}=13,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,9,11,14,18,23

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,9,11,14,18,23

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+14\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 23
Найнижче значення дорівнює 8

$$23-8=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$34 028+23 361+8 028+0 028+17 361+84 028=166 834$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{166 834}{5}=33 367$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,367

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,367$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,367\right)}=5776$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 776