Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$74$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,7,7,8,10,11,12,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,7,7,8,10,11,12,12

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+10\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 7

$$12-7=5$$

Діапазон дорівнює 5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 562+5 062+7 562+5 062+3 062+0 562+5 062+7 562=35 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{35 496}{7}=5 071$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5,071

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5,071$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5,071\right)}=2252$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 252