Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$37 448$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{37448}{5}=7489,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7489,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,64,512,4096,32768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,64,512,4096,32768

Медіана дорівнює 512

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32 768
Найнижче значення дорівнює 8

$$32768-8=32760$$

Діапазон дорівнює 32 760

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7489,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$55974338,56+55139535,36+48686901,76+11516520,96+638997506,56=810314803,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{810314803,20}{4}=202578700,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 202578700,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=202578700,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(202578700,8\right)}=14233014$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14233 014