Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$51$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{51}{8}=6,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,5,6,6,6,6,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,5,6,6,6,6,8,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+6\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 5

$$9-5=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2 641+0 141+6 891+0 141+1 891+0 141+1 891+0 141=13 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{13 878}{7}=1 983$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,983

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,983$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,983\right)}=1408$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 408