Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$218$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{218}{5}=43,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,20,40,50,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,20,40,50,100

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 8

$$100-8=92$$

Діапазон дорівнює 92

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1267,36+12,96+556,96+3180,96+40,96=5059,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5059,20}{4}=1264,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1264,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1264,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1264,8\right)}=35564$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35 564