Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$224$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=56=56$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,27,64,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,27,64 125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+64\right)/2=91/2=45,5$$

Медіана дорівнює 45,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 8

$$125-8=117$$

Діапазон дорівнює 117

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2304+841+64+4761=7970$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7970}{3}=2656 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2656,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2656,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2656,667\right)}=51543$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 51 543