Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 912$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{1456}{3}=485,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$485,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,24,72,216,648,1944

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,24,72,216,648,1944

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+216\right)/2=288/2=144$$

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 944
Найнижче значення дорівнює 8

$$1944-8=1936$$

Діапазон дорівнює 1 936

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 485,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$227847 111+212828 444+170844 444+72540 444+26460 444+2127708 444=2838229 331$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2838229 331}{5}=567645 866$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 567645,866

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=567645,866$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(567645,866\right)}=753423$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 753 423