Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$280$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=56=56$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,24,48,80,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,24,48,80,120

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 8

$$120-8=112$$

Діапазон дорівнює 112

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2304+1024+64+576+4096=8064$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{8064}{4}=2016$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 016

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2016$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2016\right)}=44900$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 44,9