Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1031}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1031}{10}=103,1$$

Середнє арифметичне дорівнює $$103,1$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,20,50,125,312,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,20,50,125,312,5

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 312,5
Найнижче значення дорівнює 8

$$312,5-8=304,5$$

Діапазон дорівнює 304,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 103,1

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9044,01+6905,61+2819,61+479,61+43848,36=63097,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{63097,20}{4}=15774,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15774,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15774,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15774,3\right)}=125596$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 125 596