Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$114$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{2}=28,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,18,40,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,18,40,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+40\right)/2=58/2=29$$

Медіана дорівнює 29

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 8

$$48-8=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$420,25+110,25+132,25+380,25=1043,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1043,00}{3}=347,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 347,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=347,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(347,667\right)}=18646$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18 646