Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$230$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,8,16,24,32,40,48,56

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,8,16,24,32,40,48,56

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+32\right)/2=56/2=28$$

Медіана дорівнює 28

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 56
Найнижче значення дорівнює 6

$$56-6=50$$

Діапазон дорівнює 50

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$430 562+162 562+22 562+10 562+126 562+370 562+742 562+517 562=2383 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2383 496}{7}=340 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 340,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=340,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(340,499\right)}=18453$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18 453