Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$116$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=29=29$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,14,32,62

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,14,32,62

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+32\right)/2=46/2=23$$

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 62
Найнижче значення дорівнює 8

$$62-8=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$441+225+9+1089=1764$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1764}{3}=588$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 588

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=588$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(588\right)}=24249$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 249