Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$87$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{87}{4}=21,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,13,23,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,13,23,43

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+23\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 8

$$43-8=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$189 062+76 562+1 562+451 562=718 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{718 748}{3}=239 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 239,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=239,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(239,583\right)}=15478$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 478