Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$55$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{4}=13,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,10,12,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,10,12,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+12\right)/2=22/2=11$$

Медіана дорівнює 11

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 8

$$25-8=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$33 062+3 062+126 562+14 062=176 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{176 748}{3}=58 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 58,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=58,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(58,916\right)}=7676$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 676