Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{665}{4}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{665}{24}=27,708$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27,708$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,12,18,27,40,5,60,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,12,18,27,40,5,60,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+27\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60,75
Найнижче значення дорівнює 8

$$60,75-8=52,75$$

Діапазон дорівнює 52,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27,708

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$388 418+246 752+94 252+0 502+163 627+1091 752=1985 303$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1985 303}{5}=397 061$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 397,061

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=397,061$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(397,061\right)}=19926$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 926