Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{135}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10,5+13\right)/2=23,5/2=11,75$$

Медіана дорівнює 11,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 18
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$18-2,5=15,5$$

Діапазон дорівнює 15,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10 562+0 562+3 062+18 062+45 562+76 562=154 372$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{154 372}{5}=30 874$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30,874

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30,874$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30,874\right)}=5556$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 556