Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$300$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$37,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,10,20,32,46,46,60,78

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,10,20,32,46,46,60,78

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+46\right)/2=78/2=39$$

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 78
Найнижче значення дорівнює 8

$$78-8=70$$

Діапазон дорівнює 70

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 37,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$870,25+756,25+306,25+506,25+72,25+30,25+1640,25+72,25=4254,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{4254,00}{7}=607,714$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 607,714

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=607,714$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(607,714\right)}=24652$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 652