Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$48$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=12=12$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,10,13,17

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,10,13,17

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+13\right)/2=23/2=11,5$$

Медіана дорівнює 11,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17
Найнижче значення дорівнює 8

$$17-8=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16+4+1+25=46$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{46}{3}=15 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15,333\right)}=3916$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 916