Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$314$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{157}{2}=78,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
77,78,79,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
77,78,79,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(78+79\right)/2=157/2=78,5$$

Медіана дорівнює 78,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 77

$$80-77=3$$

Діапазон дорівнює 3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2,25+0,25+0,25+2,25=5,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5,00}{3}=1,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,667\right)}=1291$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 291