Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$147$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=49=49$$

Середнє арифметичне дорівнює $$49$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,49,77

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
21,49,77

Медіана дорівнює 49

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 77
Найнижче значення дорівнює 21

$$77-21=56$$

Діапазон дорівнює 56

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 49

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$784+784+0=1568$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1568}{2}=784$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 784

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=784$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(784\right)}=28$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28