Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1440$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=360=360$$

Середнє арифметичне дорівнює $$360$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
96,192,384,768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
96,192,384 768

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(192+384\right)/2=576/2=288$$

Медіана дорівнює 288

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 768
Найнижче значення дорівнює 96

$$768-96=672$$

Діапазон дорівнює 672

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 360

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$166464+576+28224+69696=264960$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{264960}{3}=88320$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 88 320

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=88320$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(88320\right)}=297187$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 297 187