Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1020$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=255=255$$

Середнє арифметичне дорівнює $$255$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,48,192,768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,48,192 768

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+192\right)/2=240/2=120$$

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 768
Найнижче значення дорівнює 12

$$768-12=756$$

Діапазон дорівнює 756

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 255

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$263169+3969+42849+59049=369036$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{369036}{3}=123012$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 123 012

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=123012$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(123012\right)}=350731$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 350 731