Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$323$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{323}{4}=80,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$80,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
75,77,85,86

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
75,77,85,86

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(77+85\right)/2=162/2=81$$

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 86
Найнижче значення дорівнює 75

$$86-75=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 80,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$33 062+14 062+27 562+18 062=92 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{92 748}{3}=30 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30,916\right)}=5560$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5,56