Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1107}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1107}{20}=55,35$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55,35$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
38,4,48,60,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
38,4,48,60,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+60\right)/2=108/2=54$$

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 38,4

$$75-38,4=36,6$$

Діапазон дорівнює 36,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55,35

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$386 122+21 622+54 022+287 302=749 068$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{749 068}{3}=249 689$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 249,689

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=249,689$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(249,689\right)}=15802$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 802