Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$413$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{413}{6}=68,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,60,75,78,100,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,60,75,78,100,100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+78\right)/2=153/2=76,5$$

Медіана дорівнює 76,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 0

$$100-0=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$38 028+4738 028+78 028+971 361+971 361+84 028=6880 834$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{6880 834}{5}=1376 167$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1376,167

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1376,167$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1376,167\right)}=37097$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 097