Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$539$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=77=77$$

Середнє арифметичне дорівнює $$77$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,74,77,77,78,78,83

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
72,74,77,77,78,78,83

Медіана дорівнює 77

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 83
Найнижче значення дорівнює 72

$$83-72=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 77

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9+1+0+0+36+1+25=72$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{72}{6}=12$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12\right)}=3464$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 464