Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1053$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=351=351$$

Середнє арифметичне дорівнює $$351$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
81,243,729

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
81,243 729

Медіана дорівнює 243

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 729
Найнижче значення дорівнює 81

$$729-81=648$$

Діапазон дорівнює 648

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 351

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$142884+11664+72900=227448$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{227448}{2}=113724$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 113 724

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=113724$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(113724\right)}=337230$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 337,23