Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$29160$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=7290=7290$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7290$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
729,2187,6561,19683

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
729,2187,6561,19683

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2187+6561\right)/2=8748/2=4374$$

Медіана дорівнює 4 374

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19 683
Найнижче значення дорівнює 729

$$19683-729=18954$$

Діапазон дорівнює 18 954

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7 290

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$43046721+26040609+531441+153586449=223205220$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{223205220}{3}=74401740$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 74 401 740

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=74401740$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(74401740\right)}=8625644$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8625 644