Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$264$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=88=88$$

Середнє арифметичне дорівнює $$88$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,84,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
72,84 108

Медіана дорівнює 84

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 72

$$108-72=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 88

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+16+400=672$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{672}{2}=336$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 336

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=336$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(336\right)}=18330$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18,33