Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$42120$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=10530=10530$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10530$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,576,4608,36864

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
72,576,4608,36864

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(576+4608\right)/2=5184/2=2592$$

Медіана дорівнює 2 592

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36 864
Найнижче значення дорівнює 72

$$36864-72=36792$$

Діапазон дорівнює 36 792

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10 530

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$109369764+99082116+35070084+693479556=937001520$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{937001520}{3}=312333840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 312 333 840

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=312333840$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(312333840\right)}=17672969$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17672 969