Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$465$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$77,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
31,71,75,82,87,119

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
31,71,75,82,87,119

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+82\right)/2=157/2=78,5$$

Медіана дорівнює 78,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 119
Найнижче значення дорівнює 31

$$119-31=88$$

Діапазон дорівнює 88

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 77,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42,25+6,25+90,25+20,25+2162,25+1722,25=4043,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{4043,50}{5}=808,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 808,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=808,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(808,7\right)}=28438$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 438