Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$652$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{163}{2}=81,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$81,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
71,74,77,80,83,86,89,92

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
71,74,77,80,83,86,89,92

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(80+83\right)/2=163/2=81,5$$

Медіана дорівнює 81,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 92
Найнижче значення дорівнює 71

$$92-71=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 81,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$110,25+56,25+20,25+2,25+2,25+20,25+56,25+110,25=378,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{378,00}{7}=54$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 54

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=54$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(54\right)}=7348$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 348