Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$486$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=81=81$$

Середнє арифметичне дорівнює $$81$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
70,72,74,76,80,114

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
70,72,74,76,80,114

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(74+76\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 114
Найнижче значення дорівнює 70

$$114-70=44$$

Діапазон дорівнює 44

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 81

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+81+49+25+1+1089=1366$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1366}{5}=273,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 273,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=273,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(273,2\right)}=16529$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 529