Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$552$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=69=69$$

Середнє арифметичне дорівнює $$69$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
65,66,68,68,70,70,72,73

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
65,66,68,68,70,70,72,73

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(68+70\right)/2=138/2=69$$

Медіана дорівнює 69

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 73
Найнижче значення дорівнює 65

$$73-65=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 69

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+1+1+9+1+9+16+16=54$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{54}{7}=7 714$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7,714

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7,714$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7,714\right)}=2777$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 777