Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{51}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{8}=6,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,5,5,7,5,7,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,5,5,7,5,7,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,5+7,5\right)/2=13/2=6,5$$

Медіана дорівнює 6,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7,5
Найнижче значення дорівнює 5

$$7,5-5=2,5$$

Діапазон дорівнює 2,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 266+1 266+1 891+0 766=5 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5 189}{3}=1 730$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,73

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,73$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,73\right)}=1315$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 315