Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1107}{50}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1107}{200}=5,535$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,535$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,84,4,8,6,7,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,84,4,8,6,7,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,8+6\right)/2=10,8/2=5,4$$

Медіана дорівнює 5,4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7,5
Найнижче значення дорівнює 3,84

$$7,5-3,84=3,66$$

Діапазон дорівнює 3,66

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,535

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 861+0 216+0 540+2 873=7 490$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7 490}{3}=2 497$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,497

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,497$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,497\right)}=1580$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1,58