Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$238$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{238}{5}=47,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,7,14,42,168

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,7,14,42,168

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 168
Найнижче значення дорівнює 7

$$168-7=161$$

Діапазон дорівнює 161

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1648,36+1648,36+1128,96+31,36+14496,16=18953,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{18953,20}{4}=4738,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4738,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4738,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4738,3\right)}=68835$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 68 835