Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{107}{2}$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{107}{16}=6,688$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,688$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6,75+7\right)/2=13,75/2=6,875$$

Медіана дорівнює 6,875

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,5
Найнижче значення дорівнює 5

$$8,5-5=3,5$$

Діапазон дорівнює 3,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,688

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 098+0 473+0 316+3 285+2 848+0 098+0 004+0 473=7 595$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{7 595}{7}=1 085$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,085

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,085$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,085\right)}=1042$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 042