Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$72$$
Кількість членів
$$10$$

$$x̄=\frac{36}{5}=7,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,5,6,7,7,7,9,10,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (10) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,5,6,7,7,7,9,10,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+7\right)/2=14/2=7$$

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 3

$$13-3=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,04+1,44+7,84+0,04+4,84+3,24+17,64+0,04+4,84+33,64=73,60$$
Кількість термінів:
$$10$$
Кількість термінів мінус 1:
9

Дисперсія:
$$\frac{73,60}{9}=8,178$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,178

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,178$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,178\right)}=2860$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,86