Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$19 607$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{19607}{5}=3921,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3921,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,49,343,2401,16807

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,49,343,2401,16807

Медіана дорівнює 343

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16 807
Найнижче значення дорівнює 7

$$16807-7=16800$$

Діапазон дорівнює 16 800

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3921,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15322527,36+14995481,76+12804946,56+2311616,16+166038687,36=211473259,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{211473259,20}{4}=52868314,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 52868314,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=52868314,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(52868314,8\right)}=7271060$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7271,06