Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2800$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=700=700$$

Середнє арифметичне дорівнює $$700$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,49,343,2401

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,49,343,2401

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(49+343\right)/2=392/2=196$$

Медіана дорівнює 196

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 401
Найнижче значення дорівнює 7

$$2401-7=2394$$

Діапазон дорівнює 2 394

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 700

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$480249+423801+127449+2893401=3924900$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3924900}{3}=1308300$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 308 300

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1308300$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1308300\right)}=1143809$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1143 809