Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 813$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1813}{4}=453,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$453,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,42,252,1512

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,42,252,1512

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+252\right)/2=294/2=147$$

Медіана дорівнює 147

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 512
Найнижче значення дорівнює 7

$$1512-7=1505$$

Діапазон дорівнює 1 505

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 453,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$199139 062+169126 562+40501 562+1120951 562=1529718 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1529718 748}{3}=509906 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 509906,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=509906,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(509906,249\right)}=714077$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 714 077